Ciência -
Mundo Científico -
O que há na matemática de Artur Avila
...
Por Super Interessante
13 de agosto de 2014
O trabalho do matemático brasileiro Artur Avila, ganhador da Medalha Fields, provavelmente não vai mudar o
mundo ou produzir alguma revolução na nossa compreensão dos fenômenos que
ocorrem à nossa volta. Até porque as abstrações em que ele trabalha muitas
vezes não têm relação alguma com a realidade. São construções abstratas e
lógicas de difícil apreensão – exercícios ultrassofisticados para a mente. Mas
isso não o incomoda nem um pouco.
“Eu sou uma pessoa que faz matemática porque gosta, não sou
ligado às aplicações”, declarou o pesquisador logo após a cerimônia de
premiação, em Seul, na Coreia do Sul.
Aplicando sua criatividade, intuição e incrível capacidade
para resolver problemas, Avila destravou impasses na matemática que já duravam
décadas e envolviam as mais diferentes questões ligadas aos chamados sistemas
dinâmicos, aqueles que obedecem a certas regras matemáticas e evoluem com o
passar do tempo.
Avila demonstrou um interesse particular por sistemas que,
mesmo que assentados sobre alguma regra simples, eventualmente atingiam um
padrão caótico, imprevisível. E, de certa forma, domou o caos, ao determinar em
que circunstâncias gerais o sistema se apresenta ordenado e quando ele se
transforma numa bagunça aleatória.
A solução de problemas como esse causa profundo êxtase nos
matemáticos, como se eles estivessem diante de algo sublime, uma realidade de
abstração suprema, existente apenas na mente. Nas entrevistas que deu, Avila
demonstra ter esse prazer, e indica que o interessante em seu trabalho é
encontrar novos ângulos para atacar esses desafios e, com a lógica inabalável
que dá consistência à matemática, debelá-los. Nesse contexto, até mesmo
compartilhar a solução com outros colegas é o de menos. Aplicá-la a algum
problema real, físico, então, nem se fale.
Seria então nada mais que um capricho pessoal? De jeito
nenhum. O avanço da ciência, tanto pura como aplicada, depende de pesquisadores
assim, que desenvolvem teoremas e provas matemáticas por puro prazer, sem se
preocupar com suas aplicações. Além de expandir o alcance do intelecto humano,
eles estão, mesmo sem querer, construindo ferramentas que podem vir a ser muito
úteis no futuro.
Tome o grande físico alemão Albert Einstein, por exemplo.
Ninguém vai discutir a revolução que ele causou na nossa compreensão do
universo, ao criar a teoria da relatividade, nas versões especial e geral. O
que pouca gente discute é que, apesar de suas teorias serem fortemente assentadas
em matemática avançada, ele não era um supremo matemático.
Na teoria da relatividade especial, em que ele determina
que o tempo e o espaço se contraem e se esticam de acordo com a velocidade do
observador, suas contas foram baseadas em derivações de equações de
transformação obtidas pelo físico holandês Hendrik Lorentz. E a relatividade
geral, considerada hoje o grande feito de Einstein, ao entrelaçar a gravidade
com a flexibilidade do espaço-tempo, não teria sido possível não fosse a
contribuição do matemático alemão Georg Bernhard Riemann. Na década de 1850 (65
anos antes que o físico alemão publicasse sua teoria, portanto), Riemann
desenvolveu uma estrutura geométrica que incluía mais dimensões do que as três
da clássica geometria euclidiana. Seu trabalho era puramente matemático, como o
é o do brasileiro Artur Avila. Mas foi graças a seu interesse por esse tema
puramente abstrato que Einstein encontrou a estrutura matemática adequada para
mais tarde formular sua teoria.
As aplicações da teoria da relatividade geral são hoje
imensas, e permitem desde o funcionamento correto dos satélites de GPS até a
decifração da origem e da evolução do Universo. Da mesma maneira, Artur Avila
pode estar contribuindo hoje com revoluções científicas que por ora fazem parte
apenas do porvir. Mas ele não se importa com isso. No fundo, a única coisa que
lhe agrada é enfrentar o desafio de estender as fronteiras da matemática,
atividade que, segundo a comissão julgadora da Medalha Fields, ele ainda deve
conduzir com grande sucesso por muitos e muitos anos.
Texto em PDF:
Disponível em < http://super.abril.com.br/blogs/supernovas/2014/08/13/o-que-ha-na-matematica-de-artur-avila/
> Acesso dia 18 de agosto de 2014.
Nenhum comentário:
Postar um comentário